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SPACE DYNAMICS
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OP-MAT-002 · TOPOLOGICAL CLASSIFICATION

OP-MAT-002 · 拓扑分类

书稿区分紧致相位、三维 SU(2) 次数及内部绕转；完整场空间的分类仍未确定。

理论状态理论 · 开放问题OPEN
数学复核数学复核 · 尚未闭合INCOMPLETE
总体证据状态证据 · 尚待检验UNTESTEDNOT YET UNIQUELY TESTED · 已知粒子性质是验收要求，不是候选拓扑的验证。
Canonical ASD否 · 研究笔记正式研究框架；粒子理论尚未闭合
模块版本 1.0.0内容核对 2026-09-16MAT-d1034a344d58
OP-MAT-002 · P1

NEEDS THEORY · 需要理论闭合

Topology
联系讨论此任务

01已有基础

书稿区分紧致相位、三维 SU(2) 次数及内部绕转；完整场空间的分类仍未确定。

ASD-WEB-MAT-002
NC=12π∮Cdθ∈ZN_C=\frac1{2\pi}\oint_C d\theta\in\mathbb Z

定义关系
θ必须是沿C可定义的紧致相位；不能与三维映射次数混用。
书稿来源：Ch. 4 (4.17) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导 依赖与引用 围绕此式研究 反馈此式
ASD-WEB-MAT-003
Q(∞)=Q∞,Q:Sspace3→SU(2)≃S3,π3(S3)=Z,π1(SU(2))=0Q(\infty)=Q_\infty,\quad Q:S^3_{\rm space}\to SU(2)\simeq S^3,\quad\pi_3(S^3)=\mathbb Z,\quad\pi_1(SU(2))=0

数学结果
无穷远取向与方向无关；若幅度过零或改变目标空间，需要重做分类。
书稿来源：Ch. 4 (4.18), §4.2.1 · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导 依赖与引用 围绕此式研究 反馈此式
ASD-WEB-MAT-004
Bμ=ϵμνρσ24π2Tr⁡(LνLρLσ),Lμ=Q−1∂μQ,∂μBμ=0,NQ=∫B0 d3x∈ZB^\mu=\frac{\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma}}{24\pi^2}\operatorname{Tr}(L_\nu L_\rho L_\sigma),\quad L_\mu=Q^{-1}\partial_\mu Q,\quad\partial_\mu B^\mu=0,\quad N_Q=\int B^0\,d^3x\in\mathbb Z

数学结果
x⁰=ct、ε⁰¹²³=+1；按书稿固定目标空间取向。光滑Q与固定远边界下为恒等式。
书稿来源：Ch. 4 (4.25)–(4.26) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导 依赖与引用 围绕此式研究 反馈此式

02需要完成的工作

定义真空流形、无穷远条件、构型等价关系与幅度零点的可达性。证明 N_C、N_Q、N_int 与 N_em 的关系或独立性；区分电子、正电子与质子，检查相同电荷种类间允许的路径。

03可审查的交付物

完整构型空间定义、相关同伦群或相对拓扑分类、守恒条件及反例；逐项列出物理识别输入，不以绘图代替拓扑证明。

04边界与依赖

改变允许场或边界后须重新分类；SU(2) 的目标空间同伦群不自动等于完整构型空间的旋转／交换群。

物质研究框架 · 现象学要求

Canonical Source

《各向异性空间动力学》

Chapter 4 / 第四章 · Chapter 5 / 第五章

Ch. 4 §4.2; Ch. 5 §6

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MAT-d1034a344d58
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2026-09-16
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  • CH4-9587f3c44d39 · 第四章-ASD空间本体论-出版整理稿.docx
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  • CH5-ca737ec4e327 · 第五章-出版整理稿.docx
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CITATION & SOURCE FILE

ASD: OP-MAT-002 · 拓扑分类. OP-MAT-002. Version 1.0.0; 2026-09-16. https://asd-physics.org/open-problems/matter/topological-classification. Ch. 4 §4.2; Ch. 5 §6. Source MAT-d1034a344d58.

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