ASDANISOTROPIC
SPACE DYNAMICS
ENAI Researcher
THE ASD FRAMEWORK
ASD理论框架English
OP-MAT-001 · STABLE FINITE-ENERGY ELECTRON SOLUTION

OP-MAT-001 · 稳定有限能量电子解

ASD 用最小负电荷扇区中的闭合取向结构描述电子。第四章已给出取向场、有限能量边界、拓扑流和电荷匹配；第五章给出一参数尺度能量的唯一正驻点及径向二阶检查。尺度稳定机制已有解析结果，研究任务由此进入完整三维电子构型。

依据最终书稿 · 第四、五章

理论理论 · 开放问题数学复核数学复核 · 尚未闭合证据证据 · 尚待检验Canonical否状态、复核与来源
OP-MAT-001 · P0

NEEDS THEORY · 需要理论闭合

PDETopologyNumerical physics
联系讨论此任务

01已经得到的结果

ASD 用最小负电荷扇区中的闭合取向结构描述电子。第四章已给出取向场、有限能量边界、拓扑流和电荷匹配；第五章给出一参数尺度能量的唯一正驻点及径向二阶检查。尺度稳定机制已有解析结果，研究任务由此进入完整三维电子构型。

ASD-WEB-MAT-001
Φ(x)→Φ0 (∣x∣→∞),E[Φ]=∫R3(H[Φ]−H0) d3x<∞\Phi(\mathbf x)\to\Phi_0\ (|\mathbf x|\to\infty),\qquad E[\Phi]=\int_{\mathbb R^3}(\mathcal H[\Phi]-\mathcal H_0)\,d^3x<\infty

定义关系
Φ表示全部参与场；趋于真空本身不保证积分收敛。
书稿来源：Ch. 4 §4.2, (4.18), (4.34); conditions collected for review · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导 依赖与引用 围绕此式研究 反馈此式
ASD-WEB-SD-032
Qλ(x)=Q(x/λ),E(λ)=λE2+λ−1E4+λ3EV,E2−E4+3EV=0(λ=1),E(R)=A2R+A4/R+A0R3,E′(R)=A2−A4/R2+3A0R2,R∗2=A22+12A0A4−A26A0(A0>0),=2A4A2+A22+12A0A4(A0≥0),R∗2=A4/A2(A0=0),E′′(R∗)=2A4R∗3+6A0R∗>0.\begin{aligned}Q_\lambda(\mathbf x)&=Q(\mathbf x/\lambda),\\E(\lambda)&=\lambda E_2+\lambda^{-1}E_4+\lambda^3E_V,\\E_2-E_4+3E_V&=0\quad(\lambda=1),\\E(R)&=A_2R+A_4/R+A_0R^3,\\E'(R)&=A_2-A_4/R^2+3A_0R^2,\\R_*^2&=\frac{\sqrt{A_2^2+12A_0A_4}-A_2}{6A_0}\quad(A_0>0),\\&=\frac{2A_4}{A_2+\sqrt{A_2^2+12A_0A_4}}\quad(A_0\ge0),\\R_*^2&=A_4/A_2\quad(A_0=0),\\E''(R_*)&=\frac{2A_4}{R_*^3}+6A_0R_*>0.\end{aligned}

数学结果
保留第四章λ增大代表放大构型的约定；R为真实长度。A₂,A₄>0、A₀≥0；含6A₀分母的式子限A₀>0，有理式含A₀=0。A₂:J/m、A₄:J·m、A₀:J/m³。解析径向极小值不是完整三维解或全扰动稳定性。
书稿来源：Ch. 4 (4.20)–(4.22); Ch. 5 (5.6.23)–(5.6.25) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导 依赖与引用 围绕此式研究 反馈此式

02仍需完成的研究

固定共同作用量、目标空间、系数来源和边界，求最小电荷扇区的有限能量解；计算非径向扰动、平移和旋转零模，检查分裂与辐射。若保留有序幅度，需检查过零解缠；若核心周期运动，则采用周期背景的 Floquet 检查。

03下一份可复核成果

先交付一份可复算的电子扇区求解：方程残差、边界与网格收敛、背景扣除能量、拓扑积分及扰动谱。由同一核心—周围场系统继续计算电荷、质量和旋转响应，逐项标明标定参数。

04适用范围与研究入口

径向尺度极小值不代替完整三维解和全部扰动稳定性；2π 内部相位标记不单独决定三维映射度。

stability · electron · localization · master equation · matter

本页目录
STATUS & REVIEW
理论状态理论 · 开放问题OPEN
数学复核数学复核 · 尚未闭合INCOMPLETE
总体证据状态证据 · 尚待检验UNTESTEDNOT YET UNIQUELY TESTED · 已知粒子性质是验收要求，不是候选拓扑的验证。
Canonical ASD否 · 研究笔记正式研究框架；粒子理论尚未闭合
模块版本 1.0.0内容核对 2026-09-16ASD-BOOK-ddbade997b45
实际采用来源、条件与旧版关系

第四章 §2 式（4.17）—（4.29）；第五章 §6 式（5.6.21）—（5.6.30）

已得结果、继续研究任务与下一份交付；保留原问题 ID、优先级及状态。

本页采用范围的必要条件

  • 径向尺度极小值不代替完整三维解和全部扰动稳定性；2π 内部相位标记不单独决定三维映射度。

原文定位: p1363 · p1375 · p1377 · p2281 · p2307

书稿 SHA-256: ddbade997b45913248e588953b1d27ccb9c7c206c3c8d992d3aef2364a64836e

下载来源身份清单

清单用于核对来源身份，不是完整书稿。采用该来源不提高证据等级，也不新增转载许可。

保留为历史的原来源

MAT-d1034a344d58 · Ch. 4 §4.2; Ch. 5 §6

CH4-9587f3c44d39 · 第四章-ASD空间本体论-出版整理稿.docx
9587f3c44d3974f44e387ed03d92691fa5473a90d7b1c9c989155adf0622849a

CH5-ca737ec4e327 · 第五章-出版整理稿.docx
ca737ec4e327d72c5507bbc8e00295b6e56029c7583ebad8e505cdb9c68c6262

RELATIONSHIP INDEX

在框架中，找到本页的位置。

这里索引物理输入与研究关系；每一条数学推导的完成状态仍以正文为准。

RESEARCH LEDGER

与本页相关的版本记录

Module release

Matter & Topology v1.0 建设记录

Matter & Topology research framework and candidates

网站与内容编排记录
SOURCE & SCOPE

第四、五章 · 第四章 §2 式（4.17）—（4.29）；第五章 §6 式（5.6.21）—（5.6.30）

本页依据下列正式书稿来源整理。网站式号用于稳定引用，书稿式号单独保留；中英文页面共用同一来源快照。

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CITATION & SOURCE FILE

ASD: OP-MAT-001 · 稳定有限能量电子解. OP-MAT-001. Version 1.0.0; 2026-10-24. https://asd-physics.org/open-problems/matter/electron-solution. 第四章 §2 式（4.17）—（4.29）；第五章 §6 式（5.6.21）—（5.6.30）. Source ASD-BOOK-ddbade997b45.

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