ASDANISOTROPIC
SPACE DYNAMICS
ENAI Researcher
THE ASD FRAMEWORK
ASD理论框架English
OP-SD-004 · CONTINUUM-TO-MICROSCOPIC CORRESPONDENCE

OP-SD-004 · 连续与微观的对应

等连接 FCC 标量模型已有全波数余弦色散、二阶矩与长波展开。连续时间格点、完整多分量场及反馈后的纵横速度是不同检查层次。本次核对发现式（5.1.11）与随后半角式、四阶展开的系数不能全部按现有写法恒等成立，具体差异在 FCC 专题就地列出。

依据最终书稿 · 第五章

理论理论 · 开放问题数学复核数学复核 · 尚未闭合证据证据 · 尚待检验Canonical否状态、复核与来源
OP-SD-004 · P2

READY · 可开展复算

Numerical physicsPDE
联系讨论此任务

01已经得到的结果

等连接 FCC 标量模型已有全波数余弦色散、二阶矩与长波展开。连续时间格点、完整多分量场及反馈后的纵横速度是不同检查层次。本次核对发现式（5.1.11）与随后半角式、四阶展开的系数不能全部按现有写法恒等成立，具体差异在 FCC 专题就地列出。

ASD-WEB-SD-020
dn∈a02{(±1,±1,0),(±1,0,±1),(0,±1,±1)},∑ndn,idn,j=2a02δij\mathbf d_n\in\tfrac{a_0}{2}\{(\pm1,\pm1,0),(\pm1,0,\pm1),(0,\pm1,\pm1)\},\quad\sum_nd_{n,i}d_{n,j}=2a_0^2\delta_{ij}

数学结果
十二近邻，各组四个符号组合；几何结果。
书稿来源：Ch. 4 (4.3)–(4.4); Ch. 5 (5.1.3)–(5.1.4) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导 依赖与引用 围绕此式研究 反馈此式
ASD-WEB-SD-021
ω2=4Γ0[3−cos⁡a0kx2cos⁡a0ky2−cos⁡a0kx2cos⁡a0kz2−cos⁡a0ky2cos⁡a0kz2]\omega^2=4\Gamma_0\left[3-\cos\tfrac{a_0k_x}{2}\cos\tfrac{a_0k_y}{2}-\cos\tfrac{a_0k_x}{2}\cos\tfrac{a_0k_z}{2}-\cos\tfrac{a_0k_y}{2}\cos\tfrac{a_0k_z}{2}\right]

数学结果
等连接标量/选定偏振通道，Γ₀>0、c²=Γ₀a₀²。采用(5.1.11)/(4.12)余弦全谱；(5.1.12)前半角系数印为2而等价系数应为4，差异已就地记录。
书稿来源：Ch. 4 (4.12)–(4.13); Ch. 5 (5.1.11); coefficient discrepancy preceding (5.1.12) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导 依赖与引用 围绕此式研究 反馈此式

02仍需完成的研究

先逐个近邻求和、展开并固定系数约定，保留原稿式号并提交差异，不静默替换。再从完整连接律求全部分支、粗粒化权重及误差阶，检验非均匀背景的投影混合和微观刷新前沿。

03下一份可复核成果

交付可复算近邻表、动力学矩阵、式间系数核对与作者可审查的更正选项；其后才给出依赖该系数的色散图、适用范围和方向实验响应。

04适用范围与研究入口

高对称性不替代连接动力学，二阶各向同性不证明全部波数各向同性，连续时间有限邻接不自动给出严格零响应光锥。

fcc model · wave propagation · continuum dynamics · space dynamics

本页目录
STATUS & REVIEW
理论状态理论 · 开放问题OPEN
数学复核数学复核 · 尚未闭合INCOMPLETE
总体证据状态证据 · 尚待检验UNTESTED约束、一致性和提案分别记录；本轮未新增实验拟合。
Canonical ASD否 · 研究笔记连续场基础；按具体结论标注状态
模块版本 1.0.0内容核对 2026-09-15ASD-BOOK-ddbade997b45
实际采用来源、条件与旧版关系

第五章 §1.1—§1.2 式（5.1.1）—（5.1.13）；§6.3 式（5.6.12）—（5.6.13）

已得结果、继续研究任务与下一份交付；保留原问题 ID、优先级及状态。

本页采用范围的必要条件

  • 高对称性不替代连接动力学，二阶各向同性不证明全部波数各向同性，连续时间有限邻接不自动给出严格零响应光锥。

尚待处理的具体来源问题

  • 式（5.1.11）与半角式及四阶展开的系数冲突待作者决定

原文定位: p1770 · p1772 · p1773 · p1774 · p2244 · p2303

书稿 SHA-256: ddbade997b45913248e588953b1d27ccb9c7c206c3c8d992d3aef2364a64836e

下载来源身份清单

清单用于核对来源身份，不是完整书稿。采用该来源不提高证据等级，也不新增转载许可。

保留为历史的原来源

SD-51779505a476 · Ch. 4 §4.1; Ch. 5 §§4, 6

CH4-9587f3c44d39 · 第四章-ASD空间本体论-出版整理稿.docx
9587f3c44d3974f44e387ed03d92691fa5473a90d7b1c9c989155adf0622849a

CH5-ca737ec4e327 · 第五章-出版整理稿.docx
ca737ec4e327d72c5507bbc8e00295b6e56029c7583ebad8e505cdb9c68c6262

RELATIONSHIP INDEX

在框架中，找到本页的位置。

这里索引物理输入与研究关系；每一条数学推导的完成状态仍以正文为准。

RESEARCH LEDGER

与本页相关的版本记录

Website module

Space Dynamics Foundation v1.0 建设记录

Space Dynamics Foundation v1.0: continuum-first source extraction and open research boundaries

网站与内容编排记录
SOURCE & SCOPE

第五章 · 第五章 §1.1—§1.2 式（5.1.1）—（5.1.13）；§6.3 式（5.6.12）—（5.6.13）

本页依据下列正式书稿来源整理。网站式号用于稳定引用，书稿式号单独保留；中英文页面共用同一来源快照。

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CITATION & SOURCE FILE

ASD: OP-SD-004 · 连续与微观的对应. OP-SD-004. Version 1.0.0; 2026-10-24. https://asd-physics.org/open-problems/space-dynamics/continuum-microscopic. 第五章 §1.1—§1.2 式（5.1.1）—（5.1.13）；§6.3 式（5.6.12）—（5.6.13）. Source ASD-BOOK-ddbade997b45.

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