数学路径
交付一条带式号、前提、保留阶次、余项和适用范围的可核查推导。
阅读与研究导引
希望连续核查前提、消元、变分、近似和极限的读者。
预备知识 向量微积分、常微分方程；后半段需要变分法、Fourier 分析与线性偏微分方程。
学习目标 交付一条带式号、前提、保留阶次、余项和适用范围的可核查推导。
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011. 固定定义与测量映射
区分操作约束与用于闭合空间关系的物理输入。
自检问题 哪些等式是定义，哪些依赖物理构成关系？
下一项行动 建立变量表，写明单位、参考条件和用于比较的最终读数。
022. 逐步核查 LVE
按原文检查路径关系、消元与复核条件。
按顺序阅读：长度矢量效应：完整推导 → 实验关系与检验。
自检问题 消去某个变量时，是否引入了额外独立性或构型条件？
下一项行动 从正文进入公式详情，记录一条公式的上游依赖与一个极限检查。
033. 由作用量到运动量
沿已有动力学关系检查动量、能量、力与功。
按顺序阅读：动力学：惯性与动量 → 动力学：能量与作用量 → 动力学：力与功。
自检问题 取导数时保持不变的变量与参考条件是什么？
下一项行动 独立复算一个低速极限，并把原文步骤与自己的补充演算分开。
044. 检查背景中的光线与轨道
辨认参考长度、真实空间长度、光程权重与作用量。
按顺序阅读：光线偏折：从空间光程到射线 → Shapiro 延迟：额外光程与传播计数 → 轨道动力学：作用量、守恒量与进动。
自检问题 同一坐标转换是否被重复计入光程？端点和近似阶次是否一致？
下一项行动 选一个积分核查端点、量纲及弱场极限；高阶差异按原有状态保留。
055. 分解传播通道
从连续自由度核查模分解、传播速度与所需本构条件。
按顺序阅读：纵横波的传播与同速条件 → 独立于晶格的连续动力学 → 纵横耦合：要求与候选结构。
自检问题 纵横等速是何种条件下的结果，耦合还缺哪些闭合关系？
下一项行动 将已得线性结果与候选耦合逐项分开，不用候选项填补未解的母方程。
066. 核查有效包络与统计边界
保留载波代入的精确余项，再检查近似、匹配与条件性探测关系。
按顺序阅读：空间场怎样得到有效波动方程？ → 测不准：波包的 Fourier 宽度界 → 连续场怎样成为离散探测统计？。
自检问题 丢弃项的尺度条件是什么？Fourier 宽度怎样才变成动量宽度？
下一项行动 导出一条公式的带上下文任务，用 Critique 模式检查余项和适用范围，结果仍待人工复核。
文稿分类与版本
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