ASD沿缩放方向的条件性极小值

EQUATION REGISTRY

沿缩放方向的条件性极小值

E2,E4>0、EV≥0为同一参考形状的能量积分；Qλ(x)=Q(x/λ)，λ无量纲。给定尺度族的唯一正驻点与正曲率已有解析表达，不等同完整场解与非径向稳定性。

理论 · 框架内推导公式版本 1.0.0

依据最终书稿 · 第四章

ASD-WEB-MAT-008

\begin{aligned}3E_V\lambda_*^4+E_2\lambda_*^2-E_4&=0,\\ \lambda_*^2&=\frac{2E_4}{E_2+\sqrt{E_2^2+12E_4E_V}},\\ E_V=0:\quad\lambda_*^2&=\frac{E_4}{E_2},\\ E''(\lambda_*)&=\frac{2E_4}{\lambda_*^3}+6E_V\lambda_*>0\end{aligned}

E2,E4>0、EV≥0为同一参考形状的能量积分；Qλ(x)=Q(x/λ)，λ无量纲。给定尺度族的唯一正驻点与正曲率已有解析表达，不等同完整场解与非径向稳定性。
书稿来源：最终合订稿第四章式（4.22）及紧随的解析根与二阶导数（p1374–p1375） · ASD-BOOK-ddbade997b45

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E2,E4>0、EV≥0为同一参考形状的能量积分；Qλ(x)=Q(x/λ)，λ无量纲。给定尺度族的唯一正驻点与正曲率已有解析表达，不等同完整场解与非径向稳定性。

原文定位: p1373–p1375

书稿 SHA-256: ddbade997b45913248e588953b1d27ccb9c7c206c3c8d992d3aef2364a64836e

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MAT-d1034a344d58 · Ch. 4 (4.22), elementary differentiation with EV=0

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