体积雅可比与尺度

有限形变用detF；sigma是小应变密度主部。后半限同一各向同性标架，sigma=-3varphi为线性匹配；不将一般各向异性、密度能量核和独立拉伸作用量混用。

理论 · 框架内推导公式版本 1.0.0

\begin{aligned}\frac{n_s}{n_{s,0}}&=\frac{1}{\det F},\quad F_{ij}=\delta_{ij}+\partial_j u_i,\\F=e^\varphi I&\ \Longrightarrow\ \frac{n_s}{n_{s,0}}=e^{-3\varphi},\\\frac{n_s-n_{s,0}}{n_{s,0}}&=e^{-3\varphi}-1=-3\varphi+O(\varphi^2).\end{aligned}

有限形变用detF；sigma是小应变密度主部。后半限同一各向同性标架，sigma=-3varphi为线性匹配；不将一般各向异性、密度能量核和独立拉伸作用量混用。
书稿来源：Ch. 4 (4.14)–(4.15); Ch. 5 (5.4.5) and isotropic-frame discussion · ASD-BOOK-ddbade997b45

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Ch. 4 (4.14)–(4.15); Ch. 5 (5.4.5) and isotropic-frame discussion

现有登记公式逐式核对；semantic potential phi→varphi; finite-density Jacobian vs linear small-strain density made explicit; source-grounded scope note synchronized

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有限形变用detF；sigma是小应变密度主部。后半限同一各向同性标架，sigma=-3varphi为线性匹配；不将一般各向异性、密度能量核和独立拉伸作用量混用。

原文定位: p1342–1348 · p2028 · p2041

书稿 SHA-256: ddbade997b45913248e588953b1d27ccb9c7c206c3c8d992d3aef2364a64836e

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