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## 共轭核心怎样重组为传播终态

ASD 将湮灭解释为共轭局域核心解除分别的锁定，连同周围场把能量和动量转移到允许终态。静止电子对的两光子结果是这一过程在指定质心条件下的守恒解；吸收端怎样读出光子能量，则须继续使用第四章同一背景、作用量尺度及探测器能量账目。

ASD 将湮灭描述为局域核心及其周围场在相互作用中重新组织：原先分别存在的共轭闭合结构解除锁定，能量和动量进入允许的传播模及其他终态。能量并不消失，也不是把两种相反的“材料”相减后归零；变化的是承载它的场组织。

电子与正电子是否进入特定湮灭通道，取决于相对动量、取向、自旋、空间重叠、环境与耦合。可以先形成束缚态，再按允许通道衰变。书稿的概念图把这些环节连接起来，但不替代实际演化：

<PairProcess mode="annihilation" />

## 电荷相消约束终态，不决定速率

<Equation name="mat-pair-charge" />

这里 $N_{\rm em}$ 是候选电磁次数，两个共轭核心之和为零，允许最终不再包含分离的带电核心。完整构型空间中的其他不变量、能垒、角动量和边界条件仍约束转变。任意两个相反电荷粒子不因此成为反粒子对，净电荷为零也不是自动湮灭定理。

在固定幅度模型中，局部正负密度可以在零总次数扇区内重排；在幅度可变模型中，某些路径可能通过幅度降低或取向失定义的区域。实际场方程确定可达性，不能只用拓扑标签相消算出反应概率。

## 两光子通道中的能量与方向

先选择电子—正电子的两光子终态，并令整个初态总动量为零、相对动能和束缚能可忽略、没有其他参与对象。这时能量与动量守恒写为

<Equation name="mat-annihilation" />

$m_e$ 是电子固有质量，$\mathbf p_i,E_i$ 是第 $i$ 个光子的动量和能量，所有量在同一背景中定义。由 $\mathbf p_2=-\mathbf p_1$ 和 $E_i=c|\mathbf p_i|$，两光子能量相等；再用总能量 $2m_ec^2$，每个光子才得到 $m_ec^2$。两光子背向传播是这组条件的结果。

式中约 $511\,\mathrm{keV}$ 使用已有实测电子质量，不是独立算出的电子质量或普适湮灭光子能量。无其他参与对象、总动量为零的初态也不能只变成一个自由光子，因为单光子无法同时具有非零能量和零动量。

## 质心系与实验室系的账目

若初态仍为零总动量，但有相对动能或束缚能，应使用完整 $E_{\rm tot}$；选定两光子通道后，各能量为 $E_{\rm tot}/2$，未必等于 $m_ec^2$。这个零总动量的描述称为质心系或质心条件。

若在实验室中 $\mathbf P_{\rm tot}\ne0$，需保留同一条件下的能量和方向关系：

$$
E_1+E_2=E_{\rm tot},\qquad
\frac{E_1}{c}\mathbf n_1+\frac{E_2}{c}\mathbf n_2=\mathbf P_{\rm tot}.
$$

因此能量一般不相等，方向也不必背向。将动量式取模并与总能量组合，可以整理为

$$
E_{\rm tot}^2-c^2|\mathbf P_{\rm tot}|^2
=2E_1E_2(1-\cos\vartheta),
$$

$\vartheta$ 是两个终态传播方向的夹角。这是同一守恒账目的代数展开，不指定某个动力学角分布，也未另添辐射通道。有反冲对象或外场时，它们的能量动量必须一起计入。

## 伴随场调整与完整能量分配

初态能量包括核心、运动、束缚及参与反应的场能。源改变后，纵向伴随场按动力学重新调整，不能在全空间瞬时删除。对同一个系统边界和初末时间，书稿写出

<Equation name="mat-reaction-energy" />

$E_{{\rm out},\gamma}$ 是出射光子能，$E_{{\rm out},{\rm other}}$ 是其他允许终态的能量，$E_{\rm recoil}$ 为反冲贡献，$\Delta E_{\rm background}$ 是所选边界内背景场终态与初态的能量差。各项须避免重复计算，剩余近场按该边界归属，背景差的正负由过程决定。

从出射终态进入实际读数，还要接上[探测器吸收](/theory/quantum/detection-statistics#detection-absorption)。出射能量使用上述共同背景与参考标定；吸收时，探测器内部激发、运动变化、反冲以及维持运动的装置所做的功须进入同一个体系。探测页的平均吸收功率和固定有效触发能量，只有在所列材料响应与记录条件下才换算为长期事件率。因此，反应能量账目、一次吸收的能量分配和积累计数需要依次衔接，不能把同一份伴随场能量在各层重复计入。

纵向自由度允许研究场重组，但不意味着湮灭必有一份未探测的纵向辐射。是否产生自由纵波、其功率与分支比例，要由同一耦合及选择定则计算，并受能量平衡限制。已有三光子等通道同样需要旋转表示、离散对称性和反应耦合相容；[电子偶素的通道与寿命测量](https://arxiv.org/abs/hep-ex/0308030)是现象学约束，尚不是 ASD 的独立速率结果。

质子—反质子涉及更复杂的强连接与终态，不能套用特殊静止电子对的两光子图景。粒子种类与完整共轭对应决定研究的是哪一种反应。

## 正反过程怎样共用动力学

若微观作用量具有所需可逆性，创生与湮灭要使用相同耦合，并按实际时间反演规则对应初末态、动量、自旋与外场。空间镜像不是这个对应，守恒本身也没有给出反应互易的完整强度。

实际反应率还涉及初态通量、分布、末态相空间及环境。[OP-MAT-007](/open-problems/matter/creation-annihilation)追踪这套共同动力学，[湮灭要求](/tests/matter#mat-annihilation)保存观测接口。核心解除锁定、近场调整和远区能量输运需要一起进入计算，才把 ASD 的物质图景落实为反应结果。

## 出射光子的传播与吸收不是同一个比较

对上述已经形成的每个出射光子，最终书稿（4.94）—（4.95）主张：在静态背景中没有真实交换时，波长与局域作用量按同一因子变化，频率按其倒数变化，故 $E_\gamma^*=h_\gamma\nu_\gamma$ 保持。这个命题跟踪同一个传播激发；不同初始动能、束缚态或发射条件生成的光子仍可有不同本征能量。

吸收时须按式（4.100）列出 $E_\gamma^*+E_D^{\rm in}+E_{\rm env}^{\rm in}=E_D^{\rm out}+E_{\rm env}^{\rm out}$。$E_D$ 包含探测器内部与运动能，$E_{\rm env}$ 包含实际参与的反冲、场与驱动装置。因此，吸收前的本征能量不变不意味着任何运动探测器都获得相同内部热量。[作用量与物质标准](/theory/matter/mass#material-action)和探测专题共同规定从两光子终态到读数的路径。

<CanonicalSource />